Álgebra Lineal. Resolución de sistemas lineales

Capítulo 1
Consideraciones acerca de la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas

1.1. Introducción

Capítulo 2
Notas históricas sobre Álgebra Lineal

2.1. Introducción
2.2. Babilonios y egipcios
2.3. Grecia
2.4. China e India
2.5. Los árabes
2.6. La Edad media
2.7. Renacimiento
2.8. Siglo XVII
2.9. Siglo XVIII
2.10. Siglo XIX
2.11. Siglo XX

Capítulo 3
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes

3.1. Actividades previas
3.2. Tipos de sistemas
3.3. Actividades de consolidación
3.4. Sistemas equivalentes
3.5. Método de Gauss
3.6. Matrices
3.7. Rango de una matriz. Teorema de Rouché
3.8. Determinantes. Regla de Cramer

Capítulo 4
Sistemas homogéneos

4.1. Propiedades de los sistemas homogéneos
4.2. Construcción, discusión e interpretación
4.3. Estudio sobre las solucione
4.4. Homogenización de un sistema de ecuaciones lineales

Capítulo 5
Sistemas de ecuaciones no lineales

5.1. Rectas y curvas
5.2. Aproximación lineal: secante y tangente
5.3. Aproximación lineal de una función de dos variables
5.4. Generalización
5.5. Resolución de un sistema no lineal
5.6. Método de Newton
5.7. Algoritmo de Newton

Capítulo 6
Programación lineal. El problema del transporte. El problema dual

6.1. Programación lineal.
6.2. El problema del transporte
6.3. El problema dual

Capítulo 7
El método Simplex

7.1. Sobre el teorema de Dantzing
7.2. Introducción al Simplex
7.3. Método Simplex

Capítulo 8
Aplicaciones del Álgebra Lineal

8.1. Matrices de valoración
8.2. Un estudio sobre el tráfico
8.3. Criptografía. Cómo escribir y descifrar claves
8.4. Teoría de grafos
8.5. Economía: Análisis input-output
8.6. Cadenas de Markov
8.7. Juegos matriciales y programas lineales

Apéndices

A.1. Cálculos lineales de áreas planas
A.2. Tratamiento informático de algunos métodos de resolución

Bibliografía